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作者：張岩1韓偉2宋闖2楊雙義1

單位：1. 鄭州工業應用技術學院機電工程學院；2. 國網河南省電力公司電力科學研究院

引用：張岩,韓偉,宋闖等.含電動汽車的光儲充一體化電站設施規劃與運行聯合優化[J].儲能科學與技術,2022,11(05):1502-1511.

DOI：10.19799/j.cnki.2095-

4239.2021.0481


摘 要針對傳統充電站對電網衝擊大、土地利用率低、建設成本高等問題，提出一種光儲充一體化電站設施配置經濟規劃與運行聯合優化模型。模型以含投資成本、運維成本、充能懲罰成本的一體化電站經濟效益最優為目標函數，綜合考慮間歇性光伏發電出力、儲能運行狀態與出力、配電網售電等約束，並基於M/G/N/K排隊論刻畫電動汽車的充電行為。從規劃角度上，對光伏容量、儲能容量、充電樁個數和候車位個數進行配置決策；從運行角度上，對配電網和一體化電站內各可控單元進行能量調度計劃。最後通過算例仿真，對比分析不同場景、不同地域、不同預算下一體化電站的配置結果和成本組成，光儲配置結果和光伏出力不確定性對總利潤的影響。結果表明：光儲容量配置對一體化電站的經濟貢獻大於充電樁個數和候車位個數，在實際規劃中應設置規劃優先級；儲能在一體化電站中的能量管理中體現出良好靈活性，能夠提高其運行經濟性；且不同區域環境和光伏出力不確定性能影響一體化電站設施配置結果和利潤。
關鍵詞光儲充一體化電站；光伏；儲能；電動汽車；設施配置
2020年9月，我國政府提出，力爭在2030年之前實現二氧化碳排放達峰，到2060年實現碳中和目標。同時我國也正在進行以綠色低碳發展為要求的新型電力系統中長期規劃。其中，電動汽車(electric vehicles，EVs)因電能驅動、能量密度高、駕駛噪音小等優勢，在交通電氣化領域受到大力推廣，並在減少化石能源依賴、降低碳排放和促進新能源消納方面發揮着積極的作用。據有關統計，我國在2030年電動汽車保有量將達到8000萬輛。
然而，EV的大規模推廣在目前發展中面臨着諸多問題，如充電基礎設施建設數量與EV數量不匹配、EV續航里程小、充電排隊時間長等。因此，為擴大EV的充電需求範圍，提高EV的充能體驗，需要針對EV充電站構建精細科學的規劃運行模型，同時保證電站的運行經濟效益。
當前國內外關於充電站的規劃研究主要集中在選址和定容兩方面。文獻針對城區EV行駛特徵，提出一種兩步優化選址方法，並對選址結果進行最優評價；文獻基於OD分析法和共享近鄰聚類算法，針對繞城高速公路提出了一種EV充電站選址定容方法；文獻按照負荷分配思想對EV充電站進行選址定容，並進行經濟評估；文獻基於排隊論，計及EV充電功率的影響，提出一種EV快充充電站設施優化配置方法；文獻在車-路-網環境中針對插入式EV快充充電站，提出一種以交通網和配電網綜合運行成本最小為目標函數的選址定容優化模型；文獻綜合考慮EV服務質量，構建了以充電成本最小的EV充電站容量規劃和EV充電序列優化模型。
然而，文獻都是針對EV充電站提出選址定容優化模型和方法，未考慮光伏(photovoltaic，PV)和儲能系統(energy storage system，ESS)對於滿足EV充電負荷的運行經濟優勢。一方面，PV是目前發電技術較成熟的清潔能源，雖大量接入會導致電量不易消納、降低電網運行可靠性等問題。但若再引入ESS，可消納PV富餘輸出，平抑充電站的負荷峰谷差，同時還能協同增加光儲充一體化電站(photovoltaic-storage-charging integrated station，PSCIS)的最優經濟效益。因此，文獻考慮PSCIS的運行約束，以PV消納率最大和電站總投資成本最小為目標函數優化站內光儲容量；文獻基於混合整數規劃方法，通過對EV分類使光伏充電站的運行成本最低。文獻通過EV不同的出行分布來指導PSCIS的優化運行。文獻考慮高速公路中EV行駛的時空不確定性，提出一種分布魯棒優化算法用於處理高速公路併網PSCIS選址定容問題。但上述文獻未對PSCIS內的運行維護成本和EV的充能懲罰成本做綜合度量。而在PSCIS實際投資規划過程中，PSCIS內的ESS壽命維護和EV充能體驗帶來的懲罰成本是需要考慮的重要因素。除此之外，上述文獻還未考慮PSCIS所處不同地理區域對其配置結果的影響。
本文針對PSCIS設施配置和運行提出經濟規劃優化模型。模型以PSCIS總利潤最大為目標函數，計及PSCIS內各結構單元的出力特性，優化PSCIS內PV和ESS的容量、充電樁和EV候車位的個數。最後通過算例仿真，分析了相關預算條件下PSCIS的設施配置、投資成本組成和各結構單元的出力曲線，探討了不同區域環境和PV出力不確定性而導致的設施配置結果和投資總利潤的差異。
1 PSCIS系統運行模型
PSCIS主要包括四個部分：EV充電站，PV，ESS和EV候車區。其中，EV充電站包含N個充電樁。本文中認定單個充電樁在同一時刻只能為單輛EV提供充能服務。候車區由R個候車位組成，用於為PSCIS內充電樁滿載時候車停靠使用。PSCIS的拓撲結構如圖1所示。可看出，PSCIS的供能單元為PV和配電網，負荷單元為EV充電負荷，ESS在PSCIS中可發生充電和放電行為，屬於源荷單元。另外，本文中，PSCIS規劃體現在決策充電樁數量N、候車位R、PV容量γPV和ESS容量γESS。

圖1PSCIS拓撲結構示意圖
1.1　PSCIS內部結構單元運行約束
PSCIS在運行過程中，各結構單元需要滿足以下約束。
1.1.1　PV出力約束
PV出力具有不確定性。文獻表明日前PV出力預測的平均絕對百分比誤差能維持在6%～13%，本文認定PSCIS能夠預測下一日的PV出力。當PSCIS內PV投資建設容量γPV確定後，PV為PSCIS內部負荷的出力約束可表述為
(1)
式中，為PV在t時刻的出力。
1.1.2　ESS出力約束
由於PV出力具有間歇性和不確定性，引入ESS可以增加PSCIS的供電靈活性，同時平抑其總負荷波動。ESS在PSCIS中可發生充電或放電行為，其出力為
(2)
(3)
式中，/為ESS的充電/放電狀態變量；∆t為單位調度時間尺度；和分別為ESS在t時刻的充電功率和放電功率。
ESS在同一時刻不能同時充電和放電。另外，根據ESS的充電功率和放電功率時間序列，可得到ESS在時刻t的電量St，具體可表示為
(4)
式中，ηch、ηdis分別為ESS的充/放電係數。
且St應反映ESS的容量上下限，即
(5)
此外，為增強模型泛化能力，ESS的電量在單日內的首末時刻應保持一致，即
(6)
式中，T為一天的調度時間總數。
1.1.3　配電網售電約束
當PSCIS內PV出力和ESS出力不足以支撐EV的充電負荷時，PSCIS需要從配電網中購買電能。由於配電網到PSCIS的電能流向為單向，所以為非負變量，其具體出力為
(7)
式中，為t時刻配電網給PSCIS提供的電能上限。
1.2　基於M/G/N/K排隊論的電動汽車充電行為
單輛EV在(t,t+∆t)時段內的充電負荷可被表示為
(8)
式中，D表示單輛EV的充電負荷；λt表示EV在t時刻的期望到達率；E[▪]表示期望函數。
當在某一時刻到達PSCIS的EV數量大於充電樁的數量且小於候車位的數量時，部分EV需要在候車區等候排隊。另外，當到達PSCIS的EV數量大於候車位數量時，部分EV會被拒絕提供充電服務。考慮到上述情況，PSCIS在t時刻實際提供的電能可在式(8)的基礎上進一步更改為
(9)
式中，為電動汽車在t時刻被拒絕提供充電服務的概率。
此時，結合充電樁數量N，PSCIS在t時刻的期望充電負荷可表示為
(10)
式中，表示單個充電樁在t時刻的充電功率。
令Prate表示∆t時間內充電樁的充電功率，則可得到E[D]=Prate∆t。且單個充電樁的在t時刻的充電功率為
(11)
式中，μ=1/∆t。
此外，還應滿足安全約束式(12)
(12)
式中，為單個充電樁最大充電功率。
另外，t時刻PSCIS內有i輛EV的概率可表示為
(13)
其中，x為概率係數，ρ=λt/Nμ，表示EV的交流流量。p0表示PSCIS內EV數量為0的概率，可表示為
(14)
x的計算式為
(15)
式中，RG為一個中間值，cN表示電動汽車的充電時長。RD的計算式為
(16)
綜合式(13)～(16)，可得到EV的期望排隊長度E(Lq)，即
(17)
進而，得到EV的期望平均排隊時長E(W)和EV的期望充電被拒數量E(Rej)，即
(18)
式中，的數學表達式為：
(19)
本文採用MATLAB/Simulink模擬EV的排隊模型參數，以便降低計算複雜度。由於模型的數學解析值和仿真模擬值之間會存在誤差，為進一步驗證模擬值的有效性，本文針對EV的充電被拒概率Pb、充電排隊長度Lq和平均等待時長W等參數的模型近似解析值和仿真模擬值進行對比。令N=6、R=3、μ=6，得到如圖2所示的對比結果。

圖2解析值與仿真值比較結果
統計上述3個參數的平均絕對誤差(MAE)，用於描述數學解析值和仿真模擬值之間的相似度。其中，Pb、Lq和W的MAE值分別為0.0035、0.035和0.047，該誤差量綱可忽略不計。因此，該模型所得參數可用於準確描述EV的充電行為。
2 PSCIS投資規劃模型
本文中PSCIS規劃模型以PSCIS在規劃期內的最大利潤為目標函數。其中，PSCIS收入來源於EV用戶的充電費用，支出包括PSCIS的投資成本、運行成本、維修成本和EV用戶不滿意度成本。
2.1　投資成本
由於PSCIS在投資規劃中需要考慮充電樁數量N，候車位R，光伏容量γPV和ESS容量γESS。因此，其投資成本可表示為
(20)
式中，CCM為單個充電樁的投資成本；CW為單個候車位的投資成本；CPV/CESS分別為單位功率下PV和ESS的投資成本。
另外，投資成本應不大於總預算Cbud，即：
(21)
(22)
式中，Nmax/Rmax分別為充電樁數量和候車位的數量上限。
2.2　運行利潤
PSCIS的收入來自EV的充電費用，具體可表示為
(23)
式中，CEV為單輛EV的充電費用。
此外，PSCIS的其他運行成本包含其從配電網購電費用和ESS壽命損耗成本這兩部分。可表示為
(24)
式中，CDN和CESS為單位功率成本。
本文假設PV發電不產生額外運行成本。在運行過程中，PSCIS優先使用PV出力。若PV出力不能滿足EV充電負荷，再考慮從配電網購買電能或者控制ESS放電。另外，若PV出力大於EV充電負荷，則剩餘電能為ESS充電。
綜合來看，PSCIS在整個運行過程中的利潤可表示為
(25)
PSCIS在電能協調過程中還需滿足功率平衡約束，可表示為
(26)
式中，等號左右分別表示站內的負荷和電源。
2.3　EV充能懲罰成本
受限於充電樁數量和候車位數量，部分EV充電時需要排隊甚至將被拒絕提供充電服務，從而產生用戶不滿意度。為此，本文將不滿意度作為罰函數加入到PSCIS的總成本中去。不滿意度成本可表示為
(27)
式中，CW表示EV單位等待時間成本；Crej表示EV充電被拒離開PSCIS後的時間成本；Wt為EV在t時刻的等待時長；為在t時刻充電被拒的EV數量。
2.4　維修成本
PSCIS在運行過程中需要進行定期維護以延長其生命周期。其維修成本可表示為
(28)
式中，表示單個充電樁的維修成本；表示單位候車區土地面積的租賃成本；/表示PV和ESS在單位容量下的維修成本。
2.5　綜合規劃成本
根據上述建模過程，可將PSCIS規劃模型總述為
(29)
(30)
其中，δ為時間折扣因子，其定義為：
(31)
式中，M為PSCIS的總規劃周期，rm為第m年內的利率。
3 算例設置與仿真分析
3.1　算例設置
本文設定EV充電負荷服從2009年美國交通部統計的全美私家車出行規律分布。電動汽車單位里程能耗為0.15 kWh/km。設定EV單次出行里程的最大能耗為20 kWh。PSCIS從配電網購買電能的電價採用某地區的峰谷分時電價，具體如表1所示。EV在PSCIS處的充電電價為1.8 ¥/kWh，候車位單位土地面積出租價格為2400 ¥/m2。每個候車位占地面積為30 m2。rm取0.1。此外，表2列出了PSCIS的具體參數。需要指出的是，由於本文探討了不同區域中PSCIS的設施配置結果，表2中的和只針對公共區域；而高速公路區域中的和分別為0和10980 ¥/kW；市中心區域中的和分別為32940 ¥/kW和120000 ¥/kW。PV出力取自香港地區。另外，本文構建的PSCIS系統運行模型和投資規劃模型採用商業規劃優化軟件Gurobi進行求解。

表1配電網售電分時電價

表2PSCIS相關參數

3.2　PSCIS配置結果
為說明PSCIS中PV和ESS的配置必要性和有效性，本文設置4種場景進行對比分析：Case 1：PSCIS不配置PV和ESS；Case 2：PSCIS只配置ESS；Case 3：PSCIS只配置PV；Case 4：PSCIS同時配置PV和ESS。
表3列出了預算為780萬條件下PSCIS的配置結果。此外，表4展示了PSCIS的相關成本組成和總利潤。

表3PSCIS最優配置結果

表4PSCIS相關成本和總利潤

從表4可看出，PSCIS在4種Case中PSCIS的充電收入均大於其餘4種成本的總和，從而獲得利潤。其中，Case 1和Case 2的充電收入最多，這是由於該兩種Case中充電樁數量最多，能為更多的EV提供充電服務(從表3可看出)。並且這也是Case 1和Case 2中懲罰成本最低的原因。此外，Case 2由於沒有PV，運行過程中只能以高價從配電網購買電能，從而產生較高的運行成本，因此不能取得最高利潤。Case 3由於PV在運行過程中存在PV出力富餘情況，影響了其運行經濟性。Case 4雖然充電收入最低，但由於ESS的調度靈活性，其運行成本也最低，最終獲得最高利潤。綜合來看，PV和ESS的組合配置能夠明顯提高PSCIS的運行經濟性。
3.3　ESS和PV對總利潤的影響
本文進一步通過4種Case的對比分析探討ESS和PV對總利潤的影響，結果如圖3所示。可看出，由於Case 1中PSCIS未配置ESS和PV，其總利潤基本不隨預算的增長而發生改變。而在Case 2中，當預算達到480萬元時，其總利潤達到最高，說明此時該Case的ESS達到最優配置。此外，在Case 3的預算達到780萬元，即PV容量達到最優容量600 kW時(結合表3可看出)，其利潤達到最高點。最後，Case 4由於需要同時配置PV和ESS，對預算的要求最高，需要達到1200萬元才能實現最大利潤，並且也是在4種Case在預算調整過程中的最大利潤。通過這種利潤對比，進一步說明了PV和ESS組合配置的經濟優勢，為PSCIS的最優投資規劃提供了數據支持。

圖3預算對利潤的影響
3.4　不同預算下PSCIS的配置結果
對不同預算條件下PSCIS的具體配置結果進行了仿真分析，配置結果如圖4所示。在初始預算為180萬時，PSCIS配置結果為充電樁2個，候車位1個，PV容量為119 kW，未配置ESS。此後，隨着預算的逐漸增加，上述4種結構單元在配置規模上均有所增加。其中，在預算達到600萬元時，PSCIS開始配置ESS，這是因為在該預算下，PV容量開始出現富餘，需要通過ESS來儲存多餘電能，從而增加PSCIS的運行經濟性。另外，也是在預算達到600萬元後，ESS和PV的容量均上升顯著，而充電樁數量和候車位數量保持不變。結合表4中運行成本與維修成本、懲罰成本等的數量級對比，可以間接得出：相比充電樁和候車位數量而言，ESS和PV的容量配置對PSCIS總利潤的貢獻更大。

圖4不同預算下PSCIS的配置結果
3.5　不同預算下PSCIS的運維成本
圖5列出了不同預算條件下PSCIS的懲罰成本和維修成本。可看出，隨着預算的增加，PV和ESS維修成本、充電樁和候車位的維修成本都在增加，這是因為PSCIS內每個結構單元都在增加(見圖3)。另一方面，由於充電樁的增加，EV被拒懲罰成本也在下降。而由於候車位個數的增加，EV排隊時間也在增加，所以EV的排隊懲罰成本略微上漲。不過排隊懲罰成本整體變化幅度較小，這說明其對PSCIS的總利潤貢獻有限。因此，在考慮具體的PSCIS投資規劃中，可降低候車位數量規劃的優先級。

圖5不同預算下PSCIS的懲罰成本和維修成本
3.6　PSCIS各結構單元出力情況
圖6列出了PSCIS在光照充足和光照不充足情況中配電網和PSCIS各結構單元的出力情況。圖(a)為PV出力富餘情況，可看到，EV的充電負荷有兩個負荷高峰時段，即06∶00—10∶00和16∶00—20∶00。此外，在01∶00—06∶00這個時段，由於配電網電價水平較低，因此PSCIS從配電網購買電能，並給ESS充電。當配電網電價水平開始升高，也就是07∶00—09∶00時段，ESS開始放電，用於支撐EV的充電負荷。而在11∶00—16∶00，由於PV出力高於EV充電負荷，因此PV富餘功率開始給ESS充電。最後，由於電價水平再度升高，ESS在17∶00—24∶00繼續放電。總體看來，ESS能夠在PV和配電網的電能協調調度中體現良好的靈活性，提高PSCIS的運行經濟性。

圖6PSCIS在不同PV出力下各結構單元出力。(a) PV出力富餘，(b) PV出力不足
圖6(b)為PV出力不足情況下各結構單元的出力情況。需要指出的是，在該種情況中，由於PV出力不足以支撐EV充電負荷，沒有富餘功率提供給ESS充電。並且由於ESS的充電行為和放電行為對價格敏感，需要在低價充電，高價放電，對PSCIS整體利潤貢獻不大，因此在規划過程中ESS的容量配置為0。這樣，配電網購電功率即為EV充電負荷與PV出力之間的差值。
3.7　PSCIS在不同區域的配置情況
圖7給出了PSCIS在市中心、高速公路和公共場所這三個典型區域中的配置和總利潤。可看出，不同區域中EV充電樁數量一致，都配置有4個。但由於市中心土地租賃價格更加昂貴，該區域候車位數量最少，只配置有1個。相較而言，高速公路區域的PSCIS候車位數量最多，配置有8個。另外，由於市中心光照資源相對較少，其PV容量配置最少，為200 kWh。並且由於沒有富餘PV出力，所以其ESS配置容量為0。而公共區域和高速公路區域的PV容量和ESS容量配置情況類似。從利潤上來看，高速公路區域PSCIS利潤最大，公共區域次之，但相差不大，而市中心區域最少，這是由於高速公路區域和公共區域的PSCIS總體配置情況類似，而市中心區域中PSCIS缺少PV和ESS間的協調調度，降低了經濟優勢。

圖7PSCIS在不同區域中的配置情況
3.8　PV出力不確定性對利潤的影響
為進一步研究PV出力不確定性對PSCIS利潤的影響，本文在PV出力中引入高斯噪聲，並通過附加高斯噪聲的標準差來控制PV的出力變化率。在不同PV出力變化率條件下PSCIS的利潤結果如圖8所示。從圖中可看出，隨着PV出力變化率的增加，PSCIS的利潤總體呈下降趨勢。具體而言，當變化率為5%、10%、15%和20%時，PSCIS利潤分別削減了5.59%、11.15%、16.67%和22.26%。削減原因在於PV出力降低時，為維持系統功率平衡，需要從配電網購得額外功率，從而增加了系統成本。

圖8PV出力不確定性對PSCIS利潤的影響
4 結語
本文針對PSCIS提出了一種考慮其內部可控單元出力運行約束的設施規劃優化模型。該模型在保證EV充電負荷的前提下，以PSCIS總利潤最大為目標函數，為此探討了PSCIS的相關成本組成情況，並重點對比分析了不同預算和不同區域環境下PSCIS的PV容量、ESS容量、充電樁和候車位的數量的組合配置方案。綜合結果分析，可得到以下結論。
（1）充電樁數量和候車位數量對PSCIS總利潤的貢獻有限，在實際規劃中，應將PV容量和ESS容量置於更高的優先級。
（2）ESS有助於協調PSCIS內PV與配電網之間的能量管理，從而提高PSCIS的運行經濟性。
（3）PSCIS所處區域的不同環境參數會導致其設施配置結果的差異，且PV出力不確定性會引起PSCIS投資利潤的變化。
本文所做的設施規劃優化研究可為PSCIS的實際規劃運行提供理論指導和數據支撐，下一步可圍繞PSCIS在配電網運行可靠性和經濟性方面展開研究。

第一作者：張岩（1989—），男，碩士在讀，實驗師，主要從事微網能量管理、電力市場的研究，E-mail：zhangyanep@163.com；

通訊作者：韓偉，教授級高級工程師，主要從事電力系統繼電保護、微網能量管理的研究，E-mail：hanwei@sgcc.com。


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