|作者：程斌1,† 繆峰2,††
(1 南京理工大學理學院 )
(2 南京大學物理學院 )
本文選自《物理》2022年第10期
強關聯體系中巨大的電子庫侖相互作用能夠誘導產生豐富奇異的量子多體物態，包括非常規超導、莫特絕緣體、維格納晶體態、非費米液體、量子自旋液體等。對這些關聯物態的探索和深入理解，是過去幾十年推動凝聚態物理領域發展的重要推力之一。其中，在關聯誘導的量子相變[1]附近，多種能量尺度可比擬，並且量子漲落顯著，為發現新物態和新物理提供了理想平台。特別是當體系涉及多個物理自由度時，不同序參量的量子漲落競爭加劇，可能導致超越朗道相變範式的新型量子臨界相和臨界行為。
為了抓住關聯作用中的核心物理，物理學家們從多體體系中抽象出若干模型，其中最著名的就是哈伯德模型(Hubbard model)。在該模型中，當同一個格點位置占據兩個電子時，會產生額外的庫侖排斥勢能U。當U遠大于格點間的躍遷能t時，體系能帶在半滿填充時會打開一個關聯帶隙，形成莫特絕緣態。如果在這個格點模型中引入長程庫侖勢V，我們還可以得到擴展哈伯德模型。雖然這些強關聯模型已經是對實際物理系統的簡化，但是在理論上求解這些模型仍然存在巨大的挑戰。尤其是當具有多自由度的強關聯電子體系處於量子臨界區域附近時，巨大的序參量量子漲落和多種可比擬的能量尺度，使得問題異常難以求解。近年來，各類量子模擬器的興起，為解決這類問題提供了新的實驗手段和平台。特別是，如果能夠在單一量子模擬器中通過原位調控參量的方式，實現不同類型的量子相變和量子臨界行為，並研究它們之間的可控演化，將為強關聯物理領域的發展提供前所未有的機會。
最近我們通過「原子樂高」的方式，搭建了基於轉角石墨烯莫爾超晶格體系的SU(4)同位旋——擴展哈伯德模型量子模擬器，首次觀測到釘扎在莫爾超晶格上的一種特殊的電子晶體態：廣義同位旋維格納晶體態(generalized isospin Wigner crystal)。在實驗中，我們施加垂直電場，通過對電子關聯強度的原位調節，實現了該電子晶體的量子融化，並首次觀測到「量子兩步臨界性」。基於該體系中解耦的能谷自由度和自旋自由度，進一步通過對水平磁場的原位調節，實現了該擴展哈伯德模型量子模擬器的內稟自由度從SU(4)到SU(2)的連續演化，並在高磁場下首次觀測到「量子贗臨界性」。
圖1轉角雙層—雙層石墨烯中的維格納晶體態 (a)在填充數為
(灰色虛線標識)處出現的絕緣態電阻峰；(b)1/3空穴填充維格納晶體態的空間電荷分布(圖中黃色球體代表空穴)
我們首先設計並製備了一種新型的「原子樂高」量子模擬器：基於手性堆疊的轉角雙層—雙層石墨烯(轉角0.75°)。該體系具有多條較平的能帶，帶寬小於10 meV。隨着垂直電場的施加，該體系形成陳數為零的孤立平帶，並且擁有簡併的能谷—自旋自由度，是SU(4)同位旋—擴展哈伯德模型的理想固態量子模擬器。實驗上，在該體系的第二個導帶平帶中，我們觀察到了在填充數為處的新奇絕緣態電阻峰，該填充數對應第二個莫爾能帶中每3個超晶格上占據1個空穴(圖1)。這些絕緣態具有顯著的非線性電流—電壓曲線，同時電阻隨着溫度的變化關係滿足Efros—Shklovskii型的變程躍遷模型，並且電阻隨着水平磁場的施加而急劇增大20倍並最終在高磁場下飽和。上述實驗結果說明，該關聯絕緣態在零磁場和高水平磁場下分別為自旋非極化和自旋極化的維格納晶體態。
圖2 量子兩步臨界行為。dR/dT的電場—溫度相圖，展示出清晰的維格納晶體態、費米液體(T2區域)和量子臨界區域(T1區域)，並展示出兩個量子臨界點(Dc和Dn)
我們發現，在該量子模擬器中，通過改變垂直電場可以連續精準地調控體系中的電子關聯強度，從而實現了維格納晶體態的量子融化。與常規的量子相變不同，這類量子融化具有兩個不同的量子臨界點，其對應的量子標度行為臨界指數也不同(圖2)。同時，兩個臨界點之間的量子臨界區域表現為奇異金屬行為，且可以持續到最低溫，表明臨界中間態的存在。隨着水平磁場的施加，維格納晶體態區域變大，量子臨界區域變小，兩個量子臨界點逐漸靠近並且交換位置，形成一個費米液體和維格納晶體態的重疊區域。該重疊區域從最低溫一直延續到T*≈5.6 K，展現出電阻不隨溫度變化的特性，說明此時關聯長度是不隨溫度變化的常量，這導致量子臨界標度行為的失效。當溫度升高至5.6 K以上時，體系中的奇異金屬行為和量子臨界標度性恢復，從而展現出一種新型的量子臨界行為：量子贗臨界性[2，3](圖3)。
圖3 量子贗臨界行為。dR/dT的電場—溫度相圖，量子臨界區域(T1區域)只在臨界溫度(黃色五角星標識)之上出現。在臨界溫度之下時，自旋自由度被「凍結」，量子臨界性失效
量子臨界區域中出現的奇異金屬行為在魔角雙層石墨烯體系中已有報道[4]，並被歸因於能谷自由度的量子漲落效應[5]。但在我們的工作中，奇異金屬區域隨着平行磁場下自旋的極化而收縮，表明自旋量子漲落在奇異金屬態的形成中起主導作用。臨界中間態區域亦隨着水平磁場變小，說明該量子基態是自旋非極化的。而在高平行磁場下量子贗臨界現象的出現，表明此時廣義維格納晶體和費米液體之間的金屬—絕緣體轉變是一種介於連續量子相變和一階量子相變之間的弱一階量子相變[2，3]。當溫度在高磁場誘導的自旋塞曼能標T*之下時，自旋自由度被有效「凍結」，導致臨界標度行為的失效；而當溫度大於T*時，熱激活能將凍結的自旋「融化」，系統又恢復量子臨界性。值得注意的是，量子贗臨界性和弱一階量子相變已經在量子自旋液體的相變理論中得到了廣泛的討論[6]，並在最近被引入到SU(2)廣義維格納晶體的量子融化理論中[7]。這項研究有望促進對包括弱一階量子相變在內的多種量子相變機制之間競爭的深入理解。
圖4 垂直電場和水平磁場可調的擴展哈伯德模型量子模擬器，展現出廣義維格納晶體態和費米液體之間的連續可調的奇異量子相變行為，成功模擬了從高對稱SU(4)強關聯電子系統中具有臨界中間相的量子相變到低對稱SU(2)電子系統中弱一階量子相變的原位演化
這項研究成果最近在Nature上發表[8]。該研究不但構造了一個高度可調的擴展哈伯德模型量子模擬器，成功模擬了從高對稱SU(4)強關聯電子系統中具有臨界中間相的量子相變到低對稱SU(2)電子系統中弱一階量子相變的原位演化(圖4)，讓模擬實現和深入理解具有可調內稟自由度的強關聯電子系統成為可能，也為未來開發可高密度集成、高度可調和易於讀取的固態量子模擬器邁出重要一步。
[1] Si Q，Rabello S，Ingersent Ket al.Nature，2001，413：804
[2] Wang C，Ma R. Physical Review B，2020，102：020407
[3] Continentino M A，Ferreira A S. Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2007，310：828
[4] Cao Yet al.Phys. Rev. Lett.，2020，124：076801
[5] Varma C M. Rev. Mod. Phys.，2020，92：031001
[6] Nahum A，Metlitski M A，Xu Cet al.Physical Review X，2017，7：031051
[7] Musser S，Senthil T，Chowdhury D. Theory of a Continuous Bandwidth-tuned Wigner-Mott Transition. 2021，arXiv：2111.09894
[8] Li Qet al.Nature，2022，609：479
《物理》在淘寶店和微店上線，掃碼即可購買過刊和現刊。
1.布朗運動理論及其在複雜氣候系統研究中的應用
2.淺談計算凝聚態物理
3.強相互作用諾貝爾獎漫談
4.拓撲量子材料簡介
5.鎳氧化物超導研究——非常規高溫超導研究的重要啟示
6.量子系統哈密頓量的必要條件
7.用量子糾纏編織時空
8.用里德伯超原子控制單光子
9.Heusler合金中的磁性相變材料
10.隨着時間的流逝
留言列表