導語
範疇論是一個研究結構的理論，提供了一種系統、精確、抽象的跨領域科學方法論，可直接付諸於各領域考察的問題，尋求跨領域的解決之道。這種數學語言與複雜性科學有眾多相似之處，加之其本身作為數學工具的嚴密性，後續可能能為解決複雜性科學問題提供一把鑰匙。
為了讓大家了解範疇論這樣一門現代數學語言，克服傳統學習範疇論抽象和對前置知識的障礙，集智學園特邀一位正在嘗試教中學生範疇論的J-CAT貓圈老師開課，籌劃了「集智範疇論入門系列課程」。第二季課程正式推出，在第一季習得的範疇論思維方式基礎上，本季課程將站在新的起點上，更多關注範疇論內在的問題，而不用過於關注具體的問題背景。例如在範疇論中，可以直接抽象地討論一個作為函子的箭頭如何運動到另一個函子箭頭，這樣需要理解函子範疇和自然變換的概念。通過掌握這些越來越抽象的思維工具，學員將逐漸感受到範疇論的強大抽象簡化能力，感受到為何不同領域的研究前沿不約而同地應用這些工具。
此系列課程為周更課程，每周日中午12點更新。本文介紹第12課，主題為Abel範疇。歡迎對範疇論感興趣的朋友報名加入課程。
課程簡介
課程大綱
左右伴隨
Abel範疇
左右正合
課程講師
J-CAT貓圈，教育法嘗試者，同時給小學、中學、大學、研究生、科研人員授課，尋找從基礎到前沿的最短路徑。
範疇論第二季：跨學科的科學方法論
每周更新，持續報名中
課程大綱（第二季）
用箭頭構造矩陣（免費公開）
函子範疇（免費公開）
可表函子I
可表函子II
Yoneda引理
伴隨函子
張量積
張量代數
幺半範疇
單子
泛性質
學習建議
對現代數學體系和方法論有興趣
具有專業的數學訓練，希望了解範疇論，從新的角度研究的科研工作者
有高等代數/線性代數背景的大學生、研究生、科研工作者
希望了解範疇論的思維方式
報名途徑（長期有效）
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