鑽石舞台

導讀：生存分析（Survival analysis），是醫學領域常見的分析方法，直白點說，就是分析「因素」和「生存」是否相關，能夠直接將研究的因子和患者最終的預後表型關聯起來，其重要性可想而知。目前，生存分析已經廣泛應用於社會科學和商業領域，今天我們將從用戶流失的視角來談談它的應用。

生存分析可以簡單概括為：研究特定事件的發生與時間的關係的回歸。這裡特定事件可以是：病人死亡、病人康復、用戶流失、商品下架等。

以用戶流失為例：

將用戶下首單日期當做「出生」時刻，用戶註銷（或長時間不下單）當做「死亡」時刻(用戶流失），兩者相減即為用戶的生存時間。

當研究用戶流失與時間的關係時我們往往會在意，什麼樣性別年齡的客戶、在什麼樣消費力水平下、面對什麼樣促銷力度誘惑、結合什麼樣的召回手段，會產生什麼樣的"生存時間"？帶着這些疑問，繼續看下去，生存分析能夠給我們答案。

介紹到這裡可能有同學會問：為什麼上述場景不能用普通的線性回歸呢？

仔細回顧這個場景，我們將2020年1月1日當做觀察開始時間，將2021年6月30日當做觀察截止時間，用戶在這期間下首單的日期為該用戶出生時時刻，註銷日期為該用戶死亡時刻。

有一類用戶，在這1年半期間完成了下首單（出生）到註銷（死亡）的流程，可以算出來他們準確的生存時間；但是還有另外一類用戶，在這期間下首單之後不斷購買，未註銷（未死亡），這部分用戶的生存時間還有多久？並不清楚！

生存分析中將這部分用戶的生存數據稱為刪失數據，結合刪失數據與完整數據來研究用戶的生存時間，這是普通的線性回歸難以實現的。

為了使大家有個直觀的感受，下面以一個特殊的案例簡要介紹該方法在用戶流失中的應用（本案例數據純屬模擬生成，僅用於本節生存分析案例的使用介紹）。

1. 定義

觀察起始時間：2020年1月1日-2021年6月30日

用戶出生時刻：用戶第一次下單時間

用戶死亡時刻：用戶註銷時間（或者用戶超X個月未下單），為了表述方便，這裡使用用戶註銷當做用戶流失

生存時間(Y)：對於在觀察期間註銷用戶來說：生存時間=用戶註銷時間-用戶第一次下單時間；對於到觀察期截止，仍未註銷的用戶來說：生存時間=觀察截止日期-用戶第一次下單時間

是否死亡(N)：觀察期截止，用戶是否註銷

影響因素(X)：影響用戶生存時間長短的因素，比如性別、年齡、是否會員、最大消費金額、是否評論、最大購買間隔天數等

2. 數據格式化

需要的原始數據格式如下：

轉換後的數據格式如下：

3. 描述分析

結合生存時間（Y）、是否死亡（N）兩個變量，可以研究所有用戶在不同生存時間下，存活的概率（這裡需要用到K-M估計，本文主要講應用，相關理論方法可查閱文末的參考文獻）

由上圖可知：

（1）0-3個月的用戶處於對平台新鮮感保持的狀態，此階段用戶的流失速度不大（斜率小） ；

（2）3-12個月的用戶流失速度較大(斜率大），此時所有用戶都處於快速流失階段；

（3）12個月之後的用戶生存概率幾乎不變，流失速度幾乎未0（斜率幾乎未0），用戶高粘性，對平台已是忠實用戶。

根據上述表現可知：要特殊關注3-12個月用戶在平台的體驗，必要時刻採取特殊手段延續他們的生存時間，這部分用戶潛力很大，一旦成為12月+的留存用戶，用戶整體對平台的依賴度、忠實度會更高。

除了數據生存時間（Y）、是否死亡（N）2個變量外，還可以加入X變量（比如下圖：是否會員）觀測不同組別下，用戶的生存時間和存活概率的關係。

由上圖可知：會員的生存曲線在非會員生存曲線之上，非會員用戶更容易流失。從而可以針對不同類型用戶的生存曲線，做對應的干預動作，實現精細化運營。

4. 量化分析

到這裡可能大家會問：生存分析能否量化不同的影響因素（性別、年齡、是否會員、最大消費金額、最大購買間隔天數）對用戶生存時間的影響？

答案是可以！

（此時會用到COX回歸等，對理論感興趣的同學可查閱附錄中的參考文獻）

生存分析可以針對不同影響因素建立回歸方式，最後輸出如下結果：

影響因素影響因子會員_是1.8評論_是2.1最大購買間隔天數0.8最大消費金額1.3

（1）[會員_是]因素的影響因子為1.8，含義：會員的生存天數是非會員的1.8倍；

（2）[最大購買間隔天數]因素的影響因子是0.8，含義：最大購買間隔天數每增加1天，用戶的平均生存天數減少0.2天。

其中評論的影響因子(2.1)高於會員影響因子(1.8)，是提升用戶生存時間ROI較高的因素。

生存分析不僅可以應用於傳統的醫學領域，還能應用於研究用戶流失與時間的關係、用戶轉化與時間的關係分析、用戶點擊與時間的關係、商品衰退與時間的關係，只要有特定事件和時間，生存分析無處不在。

以用戶流失分析為例，生存分析方法能提供不同影響因子(性別、年齡、消費力水平、促銷力度等）下，不同時間截點下、用戶發生流失的概率。從而指導業務在不同時間階段、針對不同類型用戶、進行不同的干預動作，提升用戶生存時間，防止流失。

生存分析在用戶流失等場景的應用，筆者還在探索階段，大家如果有相關想法和建議，歡迎在評論區留言探討~~

參考文獻：

《Clinical Statistics》，https://book.douban.com/subject/4699839/

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