鑽石舞台

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本文是針對《環境市場勝過自由開採嗎?來自加州地下水權的證據（Do Environmental Markets Improve on Open Access? Evidence from California Groundwater Rights）》的一篇解析，該論文於2021年10月發表於Journal of Political Economic政治經濟學期刊上，由Andrew B. Ayres, Kyle C. Meng和Andrew J. Plantinga三位作者合作完成。

一、 研究背景和問題提出

近兩個世紀以來，人們意識到，如果在自由開採的條件下，公共資源往往會被低效利用。科斯早在1960年的文章中就提出， 「公地悲劇」之所以出現，是因為產權界定不清。於是，環境市場應運而生，環境市場被認為是資源自由開採的替代品：監管部門對總采出量設定限制，為與總采出量相等的用戶分配采出權，並監督權利交易，這就構成了現代環境市場的基本框架。那麼，當環境市場取代自由開採制度後，是否會產生淨收益？如果是，原因是什麼？

然而，量化環境市場的淨效益存在三個實證上的挑戰。（1）必須追蹤所有直接受管制的環境產品影響的主體，而對於空氣質量商品來說這並不容易。（2）需要對商品的經濟價值進行衡量，必須反映當前和未來的價值。（3）當一種資源處於過度開採的臨界狀態時，通常會採用環境市場。因此，環境市場和自由開採下的簡單比較可能會因不可觀測因素而混淆因果關係。

為此，本文作者研究了美國南加州的莫哈韋沙漠（Mojave Desert）地下水權交易市場。為什麼選擇地下水權交易市場作為研究對象呢？有兩個原因：（1）地下水提供了全球50%的飲用水和40%的灌溉用水，是一種非常重要的自然資源。然而，在今日，水位下降，資源日益稀缺等問題逐漸惡化。（2）解決了因果識別問題。莫哈韋沙漠地塊擁有可交易的地下水權，其當前和未來的價值以土地價值計價，並通過一個稱為「判決」（adjudication）的系統分配水權（後文稱之為判決制度）。地下水權市場並不覆蓋整個含水層，因此可以將地下水市場邊界作為斷點，比較受地下水市場影響的地價與自由開採的地價，從而識別因果效應。

作者首先用理論構建了一個地下水動態開採模型，並利用空間斷點回歸估計發現，邊界地下水市場一側的地價平均比自由開採一側高出220%。經計算，地下水市場為農業地塊創造了3.5億美元的總淨收益。接下來讓我們看看這篇文章。

二、理論框架

本部分建立了莫哈韋含水層地下水動態抽取模型。作者通過對自由開採以及判決制度實施後兩種情況下最優化問題進行建模，分析兩種情況下的土地價格差異。由於數學模型不夠直觀，本推文以圖形的方式簡略展示該理論，具體推導過程可見原文。

圖3橫軸為地下水位高度h，縱軸為開採地下水的抽運率w。水位越高，抽運率越快。左圖為自由開採下的示意圖，藍線代表自由開採下地下水位的變化，直到豎線抵達均衡值。右圖為判決制度下地下水位的變化，黃線仍為自由開採區域地下水位變化，比左圖均衡值要高一些；紅線為判決區域內的地下水位變化，因為自然補給以及抽水限制的原因，地下水位不變。

作者的理論模型有助於理解RD估計值：βRD的方向未知。這是因為，相對於自由開採，判決制度規定了限制開採的成本，但也從地下水位的提高和交易地下水權利的能力中產生了好處，如以下公式所示：

接下來，作者利用數據實證檢驗了上述理論。

三、識別策略

3.1 數據

（1）主要數據集：2015年截面數據，包含地塊級評估土地價值、面積、位置和最後一年的銷售情況。作者進一步從網站上收集了1976年至2014年的年度評估土地價值，這些數據不包括地塊其他控制變量(如大小和上一次銷售的年份)，因此僅用於研究RD效應如何隨時間演變。

（2）輔助數據集：1）美國地質調查局數字高程圖提供了地塊的平均坡度和方向；2）加州水資源部提供了私人地下水井的位置、鑽探年份和其他特徵；3）USGS監測井的地下水位數據用於檢測莫哈韋平均地下水位的趨勢突變；4）莫哈韋水務署提供了地下水權利、交易量和價格數據。

藍色區域為莫哈韋地下水系統的空間範圍。紫色（紅色）線段內為莫哈韋水務局定義的地下水市場區域，設置為本文的空間斷點邊界。紫色紅色線分別為邊界的兩種定義，紫線是用於基本回歸的邊界，紅線是用於穩健性檢驗的替代邊界。

3.2 模型設定

作者在理論部分構建了莫哈韋含水層地下水動態開採模型，數學模型較複雜，本推文主要向讀者提供直覺的解釋。為了估計係數βRD，作者使用局部多項式回歸模型：

式中，lnVi為地塊i的對數土地價值。Ri為虛擬變量，當地塊i在判決區內時為1，否則為0。f(di)為到邊界距離的局部多項式函數，Xi為控制變量，標準誤聚類在郵政編碼級別，以允許在相同郵政編碼內的地塊之間存在任意形式的異方差和空間自相關。

四、實證結果

4.1 RD結果

作者首先以圖形的方式展示主要結果，如圖4所示。左側為自由開採區域，右側為「判決」（adjudication）區域。橫軸為到邊界的距離，縱軸為對數形式的土地價值。可以看出，在斷點處，土地價值有一個明顯的跳躍。這個跳躍有多大？

為了估計βRD的大小，作者對公式（18）進行回歸，結果如表2所示，括號內為P值。可以看出，RD估計值大小為1.161，意味着土地價值增加了219%。邊界1公里內平均土地價值為12,100美元，經計算，這意味着土地價值增加26,500美元。

表2列（2）-（4）為穩健性檢驗。第2列將f(di)替換為局部二次多項式；第3列加入所有控制變量；第4列將樣本限制在2015年成交的地塊上。結果顯示，係數大小和方向都與列1相似，都意味着土地價值的顯著增加。