鑽石舞台

中國古建築是我國五千年建築技藝的結晶。梁思成先生在《為什麼研究中國建築》[1]中曾提出：「中國古建築不僅是一門延續了幾千年的工程技術，其本身也構成了一門民族文明藝術體系」。但在漫長的服役周期中，古建築會出現各種損傷[2-3]，其中結構整體傾斜、扭轉和沉降作為常見的損傷形式，極大地威脅着中國古建築健康狀況和其內部文物的安全。

如何合理非接觸地監測古建築整體變形是目前古建築保護亟需解決的問題，具體如下：

1）古建築監測過程中不宜產生擾動，然而傳統接觸式監測技術一般都需要選擇建築固定點布設裝備，易產生微損隱患；傳統接觸式監測設備昂貴，難以實現多點同步監測，勞動密集型的安裝過程及離散的點態測量限制了接觸式傳感器在古建築結構變形監測的有效性[4]。

2）古建築結構變形過程具有微量、緩變特性，雖然非接觸式監測儀器如三維激光掃描儀能獲得結構關鍵點的變形信息，但由於經濟成本高、監測過程繁雜、後處理任務大、且部分系統在精度上只能控制在厘米級，導致其無法在古建築監測領域推廣。

3）計算機視覺(computer vision, CV)技術可以同時監測多個目標，滿足新時代古建築裂縫監測保護工作中無損、低成本、遠距離、大範圍和高精度需求[5]。

古建築變形視覺監測系統由硬件和軟件組成（圖2），考慮到古建築變形微量、緩變，監測過程相機布設受限等特點，基於視覺變形監測的基本原理，引入張正友相機標定法消除了相機光軸需垂直目標的局限性，實現將任意傾斜圖像轉至三維坐標系進行分析，並採用亞像素算法提升了監測精度。

利用該監測系統分別進行了實驗室振動台縮尺古建築模型的二維平面振動監測、北京故宮博物院咸福宮井亭簡化模型靜態監測試驗。對於運動追蹤理論，採用目前較為成熟的模板匹配和特徵點匹配兩種方案，以滿足在長期荷載和偶然荷載兩種工況下有靶標或無靶標等不同監測環境的需求，通過對比傳統監測結果驗證了該系統用於古建結構變形監測的可行性。

2.1 視覺監測系統基本流程

視覺監測系統流程如下：首先，用Nikon D5600相機採集目標結構的實時視頻信息，並將視頻流中圖像幀處理為灰度圖像序列，將第1幀目標點位置作為初始像素坐標；然後根據有無靶標選擇模板匹配算法或特徵點匹配算法對目標進行跟蹤，確定目標於第i幀的像素坐標；最後，根據張正友相機標定法獲取相機參數，將像素坐標轉化為三維古建築變形信息（圖3）。

2.2 目標追蹤

目標追蹤的任務是根據被測結構上選定的人工標誌物或結構表面特徵，對圖像特徵進行連續識別和位置追蹤。基於灰度的圖像配准算法（模板匹配）通過相似度準則在待配准圖像中進行全局搜索，進而求得某一特定對象在圖像中的位置（圖4）。基於特徵的圖像配准算法（特徵點匹配）是通過在圖像上提取某種具有局部特殊性質的點，由相似度準則在新圖像上完成特徵點匹配的方法（圖5），常用尺度不變特徵變換方法（scale-invariant feature transform，SIFT）[6]。

2.3 張正友標定

張正友相機標定法[7]採用標準12×9棋盤格配合MATLAB軟件中Camera Calibrator工具箱進行標定和正畸，消除了相機光軸需垂直於目標的嚴格限制，找出三維世界坐標到二維圖像坐標的投影關係（圖6、7）。

2.4 相關係數曲線擬合法

古建築在長期服役的狀態下變形量具有微量、緩變等特性，故在不增加監測成本的前提下，採用亞像素配准算法——相關係數曲線擬合法（圖8），基本原理是利用整像素搜索獲得像素級相關係數分布，並採用二次曲線擬合方法進行亞像素搜索（圖9）。

2.5 視覺變形監測系統驗證

2.5.1 振動台試驗驗證

為評估基於計算機視覺方法的古建築變形監測系統在偶然荷載下的性能，在實驗室中展開振動台試驗，選用四柱式榫卯木亭縮尺模型，隨振動台在水平方向作頻率為0.2 Hz、振幅為30 mm的正弦運動（圖10）。視覺變形監測系統分別以距離L為1.5 m、3.0 m，監測角度（攝像頭光軸與被監測對象平面法向夾角）α為0°、15°、30°分別進行拍攝，並採用激光位移計進行同步監測，測量工況如圖11所示。

圖12為模板匹配與特徵點匹配下，基於計算機視覺方法的古建築變形監測系統與激光位移計監測結果對比。可見兩者整體趨勢高度吻合，相比之下模板匹配監測結果平滑，特徵點匹配結果波動性大。

為量化視覺監測系統的精確度，使用歸一化均方根誤差NRMSE進行誤差分析:

式中，n為測量數據的數量；xt和yt表示第t時刻由視覺傳感器和激光位移計測量的值；ymax=max⁡(yt),ymin=min⁡(yt )。

表1為振動台試驗誤差分析，試驗中在L=1.5 m時使用焦距35 mm鏡頭，在L=3.0 m時使用焦距70 mm鏡頭進行圖像放大。可見遠距離監測時歸一化均方根誤差小於近距離監測結果，說明隨着監測距離的增大像素解析度增大，合理使用圖像放大元件如長焦鏡頭能有效提升測量精度。在監測距離相同，隨着監測角度增大，歸一化均方根誤差逐漸增大，張正友相機標定法能有效減緩鏡頭畸變。

2.5.2 簡化模型試驗驗證

選用北京交通大學古建築結構研究所古建築木亭結構模型，如圖13所示，該模型為北京故宮博物院咸福宮井亭1：1簡化模型[8]，通過在該古建築模型上粘貼相同的多個橫向靶標模擬古建築的橫向變形，以古建築橫向變形的終量代替長期荷載下緩變微小的過程量。測試工況見圖14。

簡化模型試驗誤差分析結果如表2、圖15所示，可見，採用有靶標的模板匹配法監測的數據結果與結構真實值相近，最大歸一化均方根誤差為3.7040%，證實基於計算機視覺方法的古建築變形監測系統具有較高準確性。

根據小木亭振動台快速激勵下位移監測結果和井亭簡化模型環境激勵下位移監測結果可知，該系統適用於長期荷載下古建築緩慢單調變形和偶然荷載下古建築快速振動變形兩種工況，具備較好的可行性。

1）基於數字圖像相關的模板匹配法配合圖像放大元件在遠距離監測古建築能取得較為理想的結果，試驗結果優於短距離低焦距監測結果。

2）引入的張正友相機標定和亞像素插值方法解決了古建築變形監測量微量、緩變，監測過程相機布設受限的問題，適用於空間平面的三維坐標變化監測。

3）根據監測環境和監測對象，所提系統能實現有靶標或無靶標變形監測。採用模板匹配跟蹤人工目標和特徵點匹配跟蹤自然特徵這兩種監測方式都具有很高的精度，振動台試驗測得兩種方法的誤差控制在7.18%以內，且兩者監測結果接近，相差0.55%以內。有靶標變形監測運算量適中且結果平滑，無靶標監測運算量偏大且波動性較大。

參考文獻

[1] 梁思成. 為什麼研究中國建築[J]. 建築學報, 1986, 9:4-7.

[2]秦術傑, 楊娜, 胡浩然, 等. 殘損明清古建築木結構動力特性研究[J]. 建築結構學報, 2018, 39(10): 130-137.

[3]淳慶,喻夢哲,潘建伍.寧波保國寺大殿殘損分析及結構性能研究[J].文物保護與考古科學,2013,25(2):45-51.

[4] SONY S, LAVENTURE S, SADHU A. A literature review of next-generation smart sensing technology in structural health monitoring[J]. Structural Control and Health Monitoring, 2019, 26(3): e2321.

[5]SPENCER B F Jr, HOSKERE V Jr, NARAZAKI Y Jr. Advances in computer vision-based civil infrastructure inspection and monitoring[J]. Engineering, 2019, 5(2): 199-222.

[6]LOWE D G. Distinctive image features from scale-invariant key points[J]. International Journal of Computer Vision, 2004 ,60(2): 91-110.

[7]ZHANG Z. A flexible new technique for camera calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(11): 1330-1334.

[8]楊娜,李天昊,劉威,白凡.中國古建築木結構健康監測Benchmark平台[J].土木工程學報,2022,55(6):1-14.